Podstawowe działania na wektorach

Podstawowe działania na wektorach

Pełny tekst artykułu dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników

Pojęcie wektora

Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy początkiem wektora, a drugi końcem. Wektor o początku A i końcu B oznaczamy , wektory można też oznaczać , itd. Jeżeli A = B to wektor nazywamy zerowym. Wektor - nazywamy wektorem przeciwnym do wektora

Długością wektora nazywamy długość odcinka AB, albo odległość między A i B. Długość wektora oznaczamy lub w przypadku wektora oznaczanego jedną literą np: po prostu tą literą bez strzałki wektora. (|AB| - liczba nie ujemna oznaczająca długość odcinka, AB - zbiór punktów)

Dwa wektory są równe <=> mają ten sam kierunek, zwrot i długość

(a) - kierunek prostej a, jest to zbiór wszystkich prostych równoległych do a

Kierunek wektora jest to kierunek prostej AB.

Zwrot wektora jest to zwrot półprostej

Suma wektorów

Przez sumę wektorów rozumiemy wektor, którego początek jest początkiem wektora , a koniem koniec wektora , przy czym koniec wektora pokrywa się z początkiem wektora

Różnica wektorów

Przez różnicę wektorów

Reguła równoległoboku

Iloczyn wektora przez liczbę

Iloczynem wektora przez liczbę k nazywamy wektor o długości ||·|k| o kierunku zgodnym z kierunkiem wektora i dla k>0 zgodnym z wektorem o zwrocie przeciwnym do zwrotu

Pełny artyluł dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników.

Free Joomla! templates by Engine Templates