Podstawowe działania na wektorach
Pełny tekst artykułu dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników
Pojęcie wektora
Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy początkiem wektora, a drugi końcem. Wektor o początku A i końcu B oznaczamy , wektory można też oznaczać , itd. Jeżeli A = B to wektor nazywamy zerowym. Wektor - nazywamy wektorem przeciwnym do wektora
Długością wektora nazywamy długość odcinka AB, albo odległość między A i B. Długość wektora oznaczamy lub w przypadku wektora oznaczanego jedną literą np: po prostu tą literą bez strzałki wektora. (|AB| - liczba nie ujemna oznaczająca długość odcinka, AB - zbiór punktów)
Dwa wektory są równe <=> mają ten sam kierunek, zwrot i długość
(a) - kierunek prostej a, jest to zbiór wszystkich prostych równoległych do a
Kierunek wektora jest to kierunek prostej AB.
Zwrot wektora jest to zwrot półprostej
Suma wektorów
Przez sumę wektorów rozumiemy wektor, którego początek jest początkiem wektora , a koniem koniec wektora , przy czym koniec wektora pokrywa się z początkiem wektora
Różnica wektorów
Przez różnicę wektorów
Reguła równoległoboku
Iloczyn wektora przez liczbę
Iloczynem wektora przez liczbę k nazywamy wektor o długości ||·|k| o kierunku zgodnym z kierunkiem wektora i dla k>0 zgodnym z wektorem o zwrocie przeciwnym do zwrotu
Pełny artyluł dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników.