Wytrzymałość złożona
Pełny tekst artykułu dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników
W wielu obliczeniach wytrzymałościowych nie występują proste rodzaje obciążeń. Występują natomiast złożone stany obciążeń. Stany takie opisane są przez przestrzenny układ naprężeń głównych (s1, s2, s3).
W wypadku prostych przypadków obciążeń obliczenia można sprowadzić do sprawdzenia warunku, czy naprężenia rzeczywiste obliczone z odpowiednich wzorów nie przekraczają wartości naprężeń dopuszczalnych. Aby sprawdzić to dla obciążeń złożonych zbudowano wiele hipotez.
W hipotezach stan trójosiowy naprężenia zastępujemy tzw. naprężeniem zastępczym.
Naprężeniem zastępczym lub zredukowanym s0 nazywamy naprężenie przy jednoosiowym rozciąganiu, równoważne wytężeniowo danemu stanowi naprężeń złożonych. Obliczenia wytrzymałościowe dla dowolnego przestrzennego stanu naprężeń sprowadzają się wówczas do sprawdzenia warunku (inaczej, warunku bezpieczeństwa):
Jeżeli naprężenia w rozpatrywanym przekroju są wynikiem działania wielu rodzajów obciążeń, to:
- gdy naprężenia są tego samego rodzaju (wszystkie naprężenia normalne lub styczne), to naprężenie zastępcze jest sumą algebraiczną tych naprężeń,
- gdy naprężenia są różnego rodzaju, to naprężenie zastępcze wyznaczamy, korzystając z którejś hipotezy wytrzymałościowej.
Najczęściej spotykanym przypadkiem wytrzymałości złożonej jest pręt zginany momentem gnącym Mg oraz skręcany momentem skręcającym Ms.
Hipoteza największych naprężeń normalnych (smax)W myśl tej hipotezy, o wytężeniu materiału decyduje największe naprężenie normalne występujące w najbardziej zagrożonym punkcie ciała.
W pierwszym przypadku mamy do czynienia z jednostkową kostką która zostanie zdeformowana gdy powstaną odkształcenia plastyczne. W drugim przypadku mamy do czynienia z jednostkową kostką obciążoną naprężeniem w kierunkach 1, 2, 3 (przy czym s1>s2>s3) która zostanie zdeformowana gdy naprężenia s1=s2
Według hipotezy naprężeń normalnych naprężenia s2 i s3 nie mają wpływu na stan wytężenia materiału. Hipoteza ta ma znaczenie historyczne (może być stosowana dla materiałów kruchych: kamień, beton).
W wielu obliczeniach wytrzymałościowych nie występują proste rodzaje obciążeń. Występują natomiast złożone stany obciążeń. Stany takie opisane są przez przestrzenny układ naprężeń głównych (s1, s2, s3).
W wypadku prostych przypadków obciążeń obliczenia można sprowadzić do sprawdzenia warunku, czy naprężenia rzeczywiste obliczone z odpowiednich wzorów nie przekraczają wartości naprężeń dopuszczalnych. Aby sprawdzić to dla obciążeń złożonych zbudowano wiele hipotez.
W hipotezach stan trójosiowy naprężenia zastępujemy tzw. naprężeniem zastępczym.
Naprężeniem zastępczym lub zredukowanym s0 nazywamy naprężenie przy jednoosiowym rozciąganiu, równoważne wytężeniowo danemu stanowi naprężeń złożonych. Obliczenia wytrzymałościowe dla dowolnego przestrzennego stanu naprężeń sprowadzają się wówczas do sprawdzenia warunku (inaczej, warunku bezpieczeństwa):
Jeżeli naprężenia w rozpatrywanym przekroju są wynikiem działania wielu rodzajów obciążeń, to:
- gdy naprężenia są tego samego rodzaju (wszystkie naprężenia normalne lub styczne), to naprężenie zastępcze jest sumą algebraiczną tych naprężeń,
- gdy naprężenia są różnego rodzaju, to naprężenie zastępcze wyznaczamy, korzystając z którejś hipotezy wytrzymałościowej.
Najczęściej spotykanym przypadkiem wytrzymałości złożonej jest pręt zginany momentem gnącym Mg oraz skręcany momentem skręcającym Ms.
Hipoteza największych naprężeń normalnych (smax)W myśl tej hipotezy, o wytężeniu materiału decyduje największe naprężenie normalne występujące w najbardziej zagrożonym punkcie ciała.
W pierwszym przypadku mamy do czynienia z jednostkową kostką która zostanie zdeformowana gdy powstaną odkształcenia plastyczne. W drugim przypadku mamy do czynienia z jednostkową kostką obciążoną naprężeniem w kierunkach 1, 2, 3 (przy czym s1>s2>s3) która zostanie zdeformowana gdy naprężenia s1=s2
Według hipotezy naprężeń normalnych naprężenia s2 i s3 nie mają wpływu na stan wytężenia materiału. Hipoteza ta ma znaczenie historyczne (może być stosowana dla materiałów kruchych: kamień, beton).
Pełny tekst artykułu dostępny jest dla zarejestrowanych użytkowników